1. चालू घडामोडी
- महत्त्वाच्या संस्था, दिवस, योजना, महाराष्ट्रातील चिन्हे व घटना लक्षात ठेवा.
2. क्षेत्रफळ व घनफळ (सूत्रे)
- चौरस: क्षेत्रफळ = बाजू² | परिमिती = ४ × बाजू
- आयत: क्षेत्रफळ = लांबी × रुंदी | परिमिती = २(लांबी+रुंदी)
- त्रिकोण: क्षेत्रफळ = ½ × पाया × उंची
- वर्तुळ: क्षेत्रफळ = πr² | परिमिती = २πr
- घन: घनफळ = बाजू³ | पृष्ठफळ = ६ × बाजू²
- दंडगोल (Cylinder): घनफळ = πr²h | वक्र पृष्ठफळ = २πrh
- π = २२/७ किंवा ३.१४
3. आकृती बुद्धिमापन
- मिरर इमेज: आरशात दिसणारे उलटे प्रतिबिंब (डावे-उजवे उलटे)
- व्हीन आकृती (Venn Diagram): संच दर्शवणे (उदा. विद्यार्थी, खेळाडू, गायक)
- आकृती पूर्ण करणे / मालिका: पॅटर्न शोधा
- काही प्रश्न वर्णनात्मक स्वरूपात विचारले जातात
सूचना: वरील सूत्रे व संकल्पना वाचून समजून घ्या. नंतर प्रश्न स्वतः सोडवा.
अ) चालू घडामोडी (प्रश्न १ ते १०)
प्रश्न १
‘जागतिक आरोग्य दिवस’ कोणत्या दिवशी साजरा होतो?
A) ७ एप्रिल
B) ५ जून
C) १ डिसेंबर
D) २२ मार्च
उत्तर: A) ७ एप्रिल
स्पष्टीकरण: World Health Day – ७ एप्रिल.
प्रश्न २
‘NITI Aayog’ ची स्थापना कोणत्या वर्षी झाली?
A) २०१४
B) २०१५
C) २०१६
D) २०१७
उत्तर: B) २०१५
स्पष्टीकरण: नियोजन आयोगाच्या जागी NITI Aayog – १ जानेवारी २०१५.
प्रश्न ३
महाराष्ट्राचे राज्य पक्षी कोणते आहे?
A) मोर
B) हरियाल (Green Imperial Pigeon)
C) कोकीळ
D) पोपट
उत्तर: B) हरियाल (Green Imperial Pigeon)
स्पष्टीकरण: महाराष्ट्राचे राज्य पक्षी हरियाल आहे.
प्रश्न ४
‘बँक ऑफ महाराष्ट्र’ चे मुख्यालय कुठे आहे?
A) मुंबई
B) पुणे
C) नागपूर
D) नाशिक
उत्तर: B) पुणे
स्पष्टीकरण: Bank of Maharashtra – पुणे.
प्रश्न ५
‘आंतरराष्ट्रीय योग दिवस’ कोणत्या दिवशी साजरा होतो?
A) ५ जून
B) २१ जून
C) १५ ऑगस्ट
D) २ ऑक्टोबर
उत्तर: B) २१ जून
स्पष्टीकरण: International Yoga Day – २१ जून.
प्रश्न ६
‘सेबी’ (SEBI) कशाशी संबंधित आहे?
A) बँकिंग
B) सिक्युरिटीज मार्केट नियमन
C) विमा
D) परदेशी व्यापार
उत्तर: B) सिक्युरिटीज मार्केट नियमन
स्पष्टीकरण: Securities and Exchange Board of India.
प्रश्न ७
‘कोयना धरण’ कोणत्या नदीवर आहे?
A) गोदावरी
B) कोयना नदी
C) कृष्णा
D) तापी
उत्तर: B) कोयना नदी
स्पष्टीकरण: कोयना धरण सातारा जिल्ह्यात आहे.
प्रश्न ८
‘भारत रत्न’ हा पुरस्कार कोणत्या क्षेत्रातील नाही?
A) कला
B) साहित्य
C) खेळ (पूर्वी नव्हता, आता आहे)
D) फक्त राजकारण
उत्तर: D) फक्त राजकारण
स्पष्टीकरण: भारत रत्न विविध क्षेत्रांसाठी दिला जातो.
प्रश्न ९
‘मुंबई उच्च न्यायालय’ ची स्थापना कोणत्या वर्षी झाली?
A) १८६२
B) १८७०
C) १९५०
D) १९६०
उत्तर: A) १८६२
स्पष्टीकरण: Bombay High Court – १८६२.
प्रश्न १०
‘जागतिक पृथ्वी दिवस’ कोणत्या दिवशी साजरा होतो?
A) ५ जून
B) २२ एप्रिल
C) १६ सप्टेंबर
D) २ डिसेंबर
उत्तर: B) २२ एप्रिल
स्पष्टीकरण: Earth Day – २२ एप्रिल.
ब) क्षेत्रफळ व घनफळ (प्रश्न ११ ते २०)
प्रश्न ११
चौरसाची बाजू ८ सेमी असल्यास क्षेत्रफळ किती?
A) ३२ सेमी²
B) ६४ सेमी²
C) १६ सेमी²
D) ४८ सेमी²
उत्तर: B) ६४ सेमी²
स्पष्टीकरण: क्षेत्रफळ = बाजू² = ८×८ = ६४.
प्रश्न १२
आयताची लांबी १२ सेमी व रुंदी ५ सेमी असल्यास क्षेत्रफळ किती?
A) १७ सेमी²
B) ६० सेमी²
C) ३४ सेमी²
D) ५० सेमी²
उत्तर: B) ६० सेमी²
स्पष्टीकरण: १२ × ५ = ६०.
प्रश्न १३
चौरसाची परिमिती ३६ सेमी असल्यास बाजू किती?
A) ६ सेमी
B) ९ सेमी
C) १२ सेमी
D) ८ सेमी
उत्तर: B) ९ सेमी
स्पष्टीकरण: ४ × बाजू = ३६ → बाजू = ९.
प्रश्न १४
त्रिकोणाचा पाया १० सेमी व उंची ६ सेमी असल्यास क्षेत्रफळ किती?
A) ३० सेमी²
B) ६० सेमी²
C) १६ सेमी²
D) २० सेमी²
उत्तर: A) ३० सेमी²
स्पष्टीकरण: ½ × १० × ६ = ३०.
प्रश्न १५
वर्तुळाची त्रिज्या ७ सेमी असल्यास क्षेत्रफळ किती? (π=२२/७)
A) १४४ सेमी²
B) १५४ सेमी²
C) १६४ सेमी²
D) १७४ सेमी²
उत्तर: B) १५४ सेमी²
स्पष्टीकरण: πr² = (२२/७)×४९ = १५४.
प्रश्न १६
घनाची बाजू ५ सेमी असल्यास घनफळ किती?
A) २५ सेमी³
B) १०० सेमी³
C) १२५ सेमी³
D) १५० सेमी³
उत्तर: C) १२५ सेमी³
स्पष्टीकरण: बाजू³ = ५×५×५ = १२५.
प्रश्न १७
आयताची परिमिती ३० सेमी व लांबी ९ सेमी असल्यास रुंदी किती?
A) ४ सेमी
B) ५ सेमी
C) ६ सेमी
D) ७ सेमी
उत्तर: C) ६ सेमी
स्पष्टीकरण: २(लांबी+रुंदी)=३० → लांबी+रुंदी=१५ → रुंदी=६.
प्रश्न १८
दंडगोलाची त्रिज्या ७ सेमी व उंची १० सेमी असल्यास घनफळ किती? (π=२२/७)
A) १४४० सेमी³
B) १५४० सेमी³
C) १६४० सेमी³
D) १७४० सेमी³
उत्तर: B) १५४० सेमी³
स्पष्टीकरण: πr²h = (२२/७)×४९×१० = १५४०.
प्रश्न १९
चौरसाचे क्षेत्रफळ ८१ सेमी² असल्यास परिमिती किती?
A) २७ सेमी
B) ३६ सेमी
C) ४५ सेमी
D) १८ सेमी
उत्तर: B) ३६ सेमी
स्पष्टीकरण: बाजू=९ → परिमिती=४×९=३६.
प्रश्न २०
घनाचे पृष्ठफळ १५० सेमी² असल्यास बाजू किती?
A) ४ सेमी
B) ५ सेमी
C) ६ सेमी
D) ७ सेमी
उत्तर: B) ५ सेमी
स्पष्टीकरण: ६ × बाजू² = १५० → बाजू² = २५ → बाजू=५.
क) आकृती बुद्धिमापन (प्रश्न २१ ते ३०)
प्रश्न २१
जर ‘b’ चा मिरर इमेज काय असेल? (उभ्या आरशात)
A) d
B) p
C) q
D) b
उत्तर: A) d
स्पष्टीकरण: उभ्या आरशात b ↔ d दिसते.
प्रश्न २२
व्हीन आकृतीत दोन वर्तुळे एकमेकांना छेदत असतील तर काय दर्शवते?
A) काहीही समान नाही
B) काही समान वैशिष्ट्ये आहेत
C) पूर्ण समान
D) एकमेकांत नाहीत
उत्तर: B) काही समान वैशिष्ट्ये आहेत
स्पष्टीकरण: छेदन = काही सामान्य घटक.
प्रश्न २३
जर ‘P’ चा मिरर इमेज काय असेल?
A) q
B) d
C) b
D) p
उत्तर: A) q
स्पष्टीकरण: P चा मिरर q सारखा दिसतो.
प्रश्न २४
सर्व विद्यार्थी खेळाडू आहेत व काही खेळाडू गायक आहेत – हे दर्शवणारी व्हीन आकृती कशी असेल?
A) तीन वेगळे वर्तुळे
B) विद्यार्थी वर्तुळ खेळाडूत पूर्ण आत, गायक अर्धवट
C) फक्त एक वर्तुळ
D) काहीच नाही
उत्तर: B) विद्यार्थी वर्तुळ खेळाडूत पूर्ण आत, गायक अर्धवट
स्पष्टीकरण: सर्व विद्यार्थी ⊂ खेळाडू, काही खेळाडू ∩ गायक.
प्रश्न २५
आकृती मालिका: ○, ◐, ●, ○, ◐, ?
A) ○
B) ●
C) ◐
D) △
उत्तर: B) ●
स्पष्टीकरण: पॅटर्न पुनरावृत्ती: रिकामे → अर्ध → पूर्ण.
प्रश्न २६
जर ‘E’ चा मिरर इमेज कसा दिसेल?
A) Ǝ
B) 3
C) M
D) W
उत्तर: A) Ǝ
स्पष्टीकरण: E चा मिरर उलटा E (Ǝ) दिसतो.
प्रश्न २७
व्हीन आकृतीत तीन वर्तुळे एकमेकांना छेदत असतील तर काय?
A) काही समान वैशिष्ट्ये आहेत
B) पूर्ण वेगळे
C) एकच संच
D) काहीच नाही
उत्तर: A) काही समान वैशिष्ट्ये आहेत
स्पष्टीकरण: छेदन क्षेत्र = सामान्य गुणधर्म.
प्रश्न २८
‘कुकंबर’ व ‘भाजीपाला’ यांच्यातील संबंध व्हीन आकृतीत कसा दर्शवतात?
A) दोन वेगळे वर्तुळे
B) कुकंबर वर्तुळ भाजीपालात पूर्ण आत
C) फक्त एक बिंदू
D) छेदन
उत्तर: B) कुकंबर वर्तुळ भाजीपालात पूर्ण आत
स्पष्टीकरण: सर्व कुकंबर हे भाजीपाला आहेत.
प्रश्न २९
जर ‘N’ चा मिरर इमेज काय असेल?
A) И
B) Z
C) M
D) N
उत्तर: A) И
स्पष्टीकरण: N चा मिरर उलटा N (И) दिसतो.
प्रश्न ३०
‘डॉक्टर’ व ‘माणूस’ यांच्यातील योग्य व्हीन आकृती कोणती?
A) दोन वेगळे
B) डॉक्टर वर्तुळ माणसात पूर्ण आत
C) फक्त छेदन
D) माणूस डॉक्टरात आत
उत्तर: B) डॉक्टर वर्तुळ माणसात पूर्ण आत
स्पष्टीकरण: सर्व डॉक्टर माणूस आहेत.
📚 झटपट पुनरावलोकन
- योग दिवस = २१ जून | आरोग्य दिवस = ७ एप्रिल | पृथ्वी दिवस = २२ एप्रिल
- चौरस = बाजू² | आयत = ल×रु | त्रिकोण = ½×पाया×उंची | वर्तुळ = πr²
- घन = बाजू³ | दंडगोल = πr²h
- मिरर: b↔d, p↔q, E→Ǝ, N→И
- व्हीन: पूर्ण आत = सर्व; छेदन = काही समान
निष्कर्ष
क्षेत्रफळ-घनफळ सूत्रे व मिरर/व्हीन आकृती पक्की केल्यास प्रश्न जलद व अचूक सोडवता येतात. पुढील भागामध्ये सरासरी-मध्य-संभाव्यता व बैठक व्यवस्था/कोडिंग येतील.
कोणत्याही टिप्पण्या नाहीत: