1. चालू घडामोडी
- महत्त्वाच्या संस्था, दिवस, योजना, पुरस्कार व महाराष्ट्रातील घटना लक्षात ठेवा.
2. सरासरी, मध्य व संभाव्यता
- सरासरी (Average/Mean): सर्व संख्यांची बेरीज ÷ संख्यांची संख्या
- मध्य (Median): क्रमवार मांडल्यावर मधली संख्या (सम असल्यास दोन्ही मधल्यांची सरासरी)
- बहुलक (Mode): सर्वाधिक वेळा येणारी संख्या
- संभाव्यता (Probability): अनुकूल घटना / एकूण घटना
- संभाव्यता ० ते १ दरम्यान (किंवा ०% ते १००%)
3. बैठक व्यवस्था (Seating Arrangement)
- रेषीय (Linear) – एका ओळीत
- वर्तुळाकार (Circular) – गोल मेजाभोवती
- डावीकडे-उजवीकडे, समोर-मागे लक्षात ठेवा
- उदा. A हा B च्या डावीकडे, C हा A च्या उजवीकडे इ.
सूचना: वरील संकल्पना वाचून समजून घ्या. नंतर प्रश्न स्वतः सोडवा.
अ) चालू घडामोडी (प्रश्न १ ते १०)
प्रश्न १
‘जागतिक शिक्षक दिवस’ कोणत्या दिवशी साजरा होतो?
A) ५ सप्टेंबर
B) ५ ऑक्टोबर
C) १४ नोव्हेंबर
D) २ ऑक्टोबर
उत्तर: B) ५ ऑक्टोबर
स्पष्टीकरण: World Teachers’ Day – ५ ऑक्टोबर.
प्रश्न २
‘RBI’ चे पूर्ण रूप काय आहे?
A) Reserve Bank of India
B) Rural Bank of India
C) Regional Bank of India
D) Reserve Banking Institute
उत्तर: A) Reserve Bank of India
स्पष्टीकरण: भारतीय रिझर्व्ह बँक.
प्रश्न ३
‘बाल दिवस’ भारतात कोणत्या दिवशी साजरा होतो?
A) १४ नोव्हेंबर
B) ५ सप्टेंबर
C) २ ऑक्टोबर
D) १५ ऑगस्ट
उत्तर: A) १४ नोव्हेंबर
स्पष्टीकरण: पंडित जवाहरलाल नेहरू यांच्या जन्मदिनी.
प्रश्न ४
‘सेबी’ चे मुख्यालय कुठे आहे?
A) दिल्ली
B) मुंबई
C) कोलकाता
D) चेन्नई
उत्तर: B) मुंबई
स्पष्टीकरण: SEBI – मुंबई.
प्रश्न ५
‘महाराष्ट्र राज्य’ कोणत्या वर्षी अस्तित्वात आले?
A) १९४७
B) १९५०
C) १९६०
D) १९६२
उत्तर: C) १९६०
स्पष्टीकरण: १ मे १९६०.
प्रश्न ६
‘जागतिक AIDS दिवस’ कोणत्या दिवशी साजरा होतो?
A) १ डिसेंबर
B) ५ जून
C) ७ एप्रिल
D) २२ एप्रिल
उत्तर: A) १ डिसेंबर
स्पष्टीकरण: World AIDS Day – १ डिसेंबर.
प्रश्न ७
‘नॅशनल पेमेंट्स कॉर्पोरेशन ऑफ इंडिया’ (NPCI) ची स्थापना कोणत्या वर्षी झाली?
A) २००६
B) २००८
C) २०१०
D) २०१२
उत्तर: B) २००८
स्पष्टीकरण: NPCI – २००८.
प्रश्न ८
‘गोदावरी नदी’ महाराष्ट्रात कोणत्या जिल्ह्यात उगम पावते?
A) नाशिक
B) पुणे
C) औरंगाबाद
D) नागपूर
उत्तर: A) नाशिक
स्पष्टीकरण: त्र्यंबकेश्वर, नाशिक जिल्हा.
प्रश्न ९
‘भारत रत्न’ पहिल्यांदा कोणत्या वर्षी देण्यात आला?
A) १९५२
B) १९५४
C) १९५६
D) १९६०
उत्तर: B) १९५४
स्पष्टीकरण: १९५४ मध्ये पहिल्यांदा प्रदान.
प्रश्न १०
‘जागतिक महिला दिवस’ कोणत्या दिवशी साजरा होतो?
A) ८ मार्च
B) ५ जून
C) १४ नोव्हेंबर
D) २ ऑक्टोबर
उत्तर: A) ८ मार्च
स्पष्टीकरण: International Women’s Day – ८ मार्च.
ब) सरासरी, मध्य, संभाव्यता (प्रश्न ११ ते २०)
प्रश्न ११
५, १०, १५, २०, २५ या संख्यांची सरासरी किती?
A) १२
B) १५
C) १८
D) २०
उत्तर: B) १५
स्पष्टीकरण: बेरीज ७५ ÷ ५ = १५.
प्रश्न १२
२, ४, ६, ८, १० या संख्यांची मध्य (Median) किती?
A) ४
B) ६
C) ८
D) ५
उत्तर: B) ६
स्पष्टीकरण: क्रमवार मधली संख्या ६.
प्रश्न १३
३, ५, ७, ५, ९, ५, ११ यामध्ये बहुलक (Mode) किती?
A) ३
B) ५
C) ७
D) ९
उत्तर: B) ५
स्पष्टीकरण: ५ सर्वाधिक वेळा (३ वेळा) आले आहे.
प्रश्न १४
एक सिक्का उडवल्यास डोकं येण्याची संभाव्यता किती?
A) ०
B) १/२
C) १
D) १/४
उत्तर: B) १/२
स्पष्टीकरण: २ शक्यतांपैकी १ अनुकूल.
प्रश्न १५
१०, २०, ३०, ४०, ५० यांची सरासरी किती?
A) २५
B) ३०
C) ३५
D) ४०
उत्तर: B) ३०
स्पष्टीकरण: बेरीज १५० ÷ ५ = ३०.
प्रश्न १६
फास (dice) टाकल्यास ६ येण्याची संभाव्यता किती?
A) १/६
B) १/३
C) १/२
D) १
उत्तर: A) १/६
स्पष्टीकरण: ६ शक्यतांपैकी १ अनुकूल.
प्रश्न १७
४, ८, १२, १६, २०, २४ यांची मध्य किती?
A) १२
B) १४
C) १६
D) १८
उत्तर: B) १४
स्पष्टीकरण: सम संख्या → दोन मधल्या (१२ व १६) ची सरासरी = १४.
प्रश्न १८
एक कार्ड डेक मधून काढल्यास बादशाह येण्याची संभाव्यता किती?
A) १/१३
B) १/४
C) ४/५२ = १/१३
D) A व C दोन्ही
उत्तर: D) A व C दोन्ही
स्पष्टीकरण: ४ बादशाह / ५२ कार्ड = १/१३.
प्रश्न १९
७, ७, ८, ९, ७, १० यामध्ये बहुलक किती?
A) ७
B) ८
C) ९
D) १०
उत्तर: A) ७
स्पष्टीकरण: ७ तीन वेळा आले आहे.
प्रश्न २०
२, ४, ६, ८, १०, १२, १४ यांची सरासरी किती?
A) ६
B) ८
C) १०
D) १२
उत्तर: B) ८
स्पष्टीकरण: बेरीज ५६ ÷ ७ = ८.
क) बैठक व्यवस्था (प्रश्न २१ ते ३०)
प्रश्न २१
A, B, C, D, E एका ओळीत बसले आहेत. A हा B च्या डावीकडे आहे. C हा A च्या डावीकडे आहे. तर सर्वात डावीकडे कोण आहे?
A) A
B) B
C) C
D) D
उत्तर: C) C
स्पष्टीकरण: C – A – B क्रम.
प्रश्न २२
पाच जण P, Q, R, S, T वर्तुळात बसले आहेत. P हा Q च्या उजवीकडे आहे. R हा P च्या उजवीकडे आहे. तर Q च्या डावीकडे कोण आहे?
A) P
B) R
C) S
D) माहिती अपुरी
उत्तर: D) माहिती अपुरी
स्पष्टीकरण: फक्त दोन संबंध दिले आहेत, पूर्ण क्रम कळत नाही.
प्रश्न २३
A, B, C, D एका ओळीत बसले आहेत. B हा A व C च्या मध्ये आहे. D हा C च्या उजवीकडे आहे. तर क्रम काय?
A) A B C D
B) D C B A
C) A B D C
D) B A C D
उत्तर: A) A B C D
स्पष्टीकरण: A-B-C-D क्रम जुळतो.
प्रश्न २४
चार मित्र W, X, Y, Z वर्तुळात बसले आहेत. W हा X च्या समोर आहे. Y हा W च्या उजवीकडे आहे. तर Z कोणाच्या उजवीकडे आहे?
A) W
B) X
C) Y
D) माहिती अपुरी
उत्तर: B) X
स्पष्टीकरण: W समोर X, Y उजवीकडे W → Z हा X च्या उजवीकडे येतो.
प्रश्न २५
A हा B च्या उजवीकडे, C हा B च्या डावीकडे, D हा A च्या उजवीकडे. तर सर्वात उजवीकडे कोण?
A) A
B) B
C) C
D) D
उत्तर: D) D
स्पष्टीकरण: C – B – A – D.
प्रश्न २६
पाच जण एका ओळीत बसले आहेत. मध्ये R आहे. P हा R च्या डावीकडे आहे. S हा P च्या डावीकडे आहे. तर सर्वात डावीकडे कोण?
A) P
B) R
C) S
D) Q
उत्तर: C) S
स्पष्टीकरण: S – P – R – ...
प्रश्न २७
A, B, C वर्तुळात बसले आहेत. A हा B च्या डावीकडे आहे. C हा A च्या डावीकडे आहे. तर B च्या उजवीकडे कोण?
A) A
B) C
C) B
D) माहिती अपुरी
उत्तर: A) A
स्पष्टीकरण: क्रमाने C – A – B (डावीकडून).
प्रश्न २८
चार जण P, Q, R, S एका ओळीत बसले आहेत. Q हा P व R च्या मध्ये आहे. S हा R च्या उजवीकडे आहे. तर क्रम काय?
A) P Q R S
B) S R Q P
C) P Q S R
D) Q P R S
उत्तर: A) P Q R S
स्पष्टीकरण: P-Q-R-S क्रम योग्य.
प्रश्न २९
A हा B च्या समोर बसला आहे (वर्तुळात). C हा A च्या उजवीकडे आहे. तर C हा B च्या कुठे आहे?
A) डावीकडे
B) उजवीकडे
C) समोर
D) माहिती अपुरी
उत्तर: D) माहिती अपुरी
स्पष्टीकरण: दिशा स्पष्ट नसल्याने अचूक सांगता येत नाही.
प्रश्न ३०
पाच जण V, W, X, Y, Z एका ओळीत बसले आहेत. X मध्ये आहे. V हा X च्या उजवीकडे आहे. W हा V च्या उजवीकडे आहे. तर सर्वात उजवीकडे कोण?
A) V
B) W
C) X
D) Y
उत्तर: B) W
स्पष्टीकरण: ... X – V – W → W सर्वात उजवीकडे.
📚 झटपट पुनरावलोकन
- शिक्षक दिवस = ५ ऑक्टोबर | बाल दिवस = १४ नोव्हेंबर | महिला दिवस = ८ मार्च
- सरासरी = बेरीज ÷ संख्या | मध्य = मधली संख्या | बहुलक = सर्वाधिक वेळा
- संभाव्यता = अनुकूल / एकूण
- बैठक: डावीकडे-उजवीकडे क्रम लावा | वर्तुळात समोर-उजवे-डावे लक्षात ठेवा
निष्कर्ष
सरासरी-मध्य-संभाव्यता सूत्रे व बैठक व्यवस्था पॅटर्न पक्के केल्यास MIX प्रश्न सहज सोडवता येतात. पुढील भागामध्ये डेटा इंटरप्रिटेशन व स्टेटमेंट-आधारित बुद्धिमापन येईल.
कोणत्याही टिप्पण्या नाहीत: